중학교 수학 1-1 1단원 수와 연산 개념 정리 및 용어 영어 정리

중학교 수학 1학년 1학기 1단원 수와 연산 개념 정리

     

1. 수와 연산     소인수분해     최대공약수와 최소공배수

1) 소수(Prime number)와 합성수(Composite number)란 무엇일까?

☞ 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기자신만을 약수로 갖는 수 
            (예 2.3.5..7....)

☞ 합성수 :  1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌수
                (예: 4.6.8.9...)

소수는 약수가 2개(1과 자기자신)이며, 합성수는 약수가 3개 이상이다.

 

2) 약수란 무엇일까? (Divisor)

☞ 약(約)은 ‘간략히 한다’는 뜻과 ‘묶고 다발 짓는다라는 뜻이 있다. 즉 약수란 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수를 원래의 수에 대하여 이르는 말이다.

 

3) 인수란 무엇일까? (Factor)

☞ 주어진 수를 몇 개의 수의 곱으로 나타낼 때, 그 몇 개의 수들이 주어진 수의 인수라 한다.

 

4) 거듭제곱이란 무엇일까? (Involution)

☞ 같은 수를 여러 번 곱한 결과를 간단히 나타낸 것을 거듭제곱이라 한다.

 

5) 소인수분해는 무엇일까? (Prime Factorization)

☞ 1보다 큰 자연수를 소인수만의 곱으로 나타내는 것을 소인수분해라고 한다.

6은 1 x 6이지만 2 x 3으로 표현할수 있죠. 
이때 1,2,3,6 은 6의 원인이 되는 수라는 뜻으로 인(원인 因) 수, 인수라고 합니다.
인수와 약수는 거의 같은 뜻으로 봐도 무방하며 인수는 곱셈, 약수는 나눗셈의 의미입니다.

인수들 가운데 2와 3처럼 소수이며 소수인 인수라는 뜻으로 소인수라고 말합니다.

6=2 x 3처럼 합성수를 소인수들의 곱으로 분해하는 것을 소인수분해라고 말합니다.

 

7) 공약수(Common Factor)와 최대공약수(GCF(Greatest Common Factor(Divisor))란? 

☞ 공약수 : 2개 이상의 자연수의 공통인 약수를 그들 수의 공약수라고 한다.

☞ 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰수 

 

4의 약수 : 1,2,4
6의 약수: 1,2,3,6
4와 6의 공통인 약수 1,2 중에서 가장 큰수 2를 최대공약수라고 합니다.

 

8) 공배수(Common Multiple)와 최대공배수(Least Common Multiple)란?

☞ 공배수 : 2개 이상의 자연수에 대하여 공통인 배수를 그들 수의 공배수라고 한다.

☞ 최대공배수 : 공배수 중에서 가장 작은 수 

 

4의 배수 : 4,8,12,16,20,14...
6의 배수 : 6, 12, 18,24, 30...
공배수는 12, 24, 36....  최소공배수는 12입니다.

9) 서로소란 무엇일까? (Coprime)

☞ 여러 개의 수 사이에 1을 제외한 공약수가 없는 것을 말합니다.

 

최대공약수가 1인 두 자연수를 서로소라고 합니다. 
5와 8의 최대공약수가 1이므로 5와 8은 서로소입니다. 

1은 모든 자연수의 서로소입니다. 
서로 다른 두 소수는 항상 서로소입니다.

 

* 자연수 Natural number  

☞ 1,2,3,4,... 와 같이 나아가는 보통 대상의 개수를 셀 때 나오는 수를 말한다.
    0을 포함하지 않은 자연수는 양의정수라 하고, 0을 포함하는 자연수는 범자연수(Whole number)라고 한다.

 

* 소수 小數, Decimal

☞ 0보다 크고 1보다 작은 실수 

 

* 소수 素數, Prime number

☞ 1과 자신의 수외에는 나눌수 없는 수 

 

 

소수 Prime number

합성수 Composite number

약수 Divisor

인수 Factor

거듭제곱 Involution

소인수분해 Prime Factorization

공약수 Common Factor

최대공약수 GCF(Greatest Common Factor(Divisor))

공배수 Common Multiple

최대공배수 Least Common Multiple

서로소 Coprime

자연수 Natural number

소수 小數, Decimal

(소수 素數, Prime number)